エネルギーが「実数」を飛び出す？未来の物理学

普通、物理学で扱うエネルギーは「実数」、つまりマイナスにもプラスになる値だけ。でも、2000年代初頭から注目される「非エルミート量子力学」では、エネルギーが「複素数」になるんです。これって、ちょっとSFみたいですよね。

この理論の面白いところは、「例外点（Exceptional Points）」という特殊な場所で起こる現象。ここでは、エネルギーの値だけでなく、その状態を表す「固有ベクトル」まで、ごっそり入れ替わってしまうんです。まるで、円を一周したのに元の場所に戻らない、不思議な旅みたい。

この「ハミルトニアン・モノドロミー」と呼ばれる現象は、1998年にCarl BenderとStefan BoettcherらがPT対称性という性質を持つ非エルミート演算子で、実数固有値を持つ可能性を示したことから理論の基礎が築かれたとされています。彼らの研究は、それまでの量子力学の常識を覆すものだったんです。

では、この不思議な現象、どこで観測できるのでしょうか？実は、光の波を伝える「導波路」や、極低温で冷やされた原子の集まりなど、身近な（？）実験室で検証が進んでいます。2016年には、J. Dopplerらのグループが、非エルミート系における実験的研究の成果を発表しました。

最近では、2025年12月には東京科学大学の研究チームが、粒子の出入りがある「非エルミート系」で、新しいタイプの超流動を発見。この理論は、単なる数学的な面白さだけでなく、量子センシングやノイズ制御といった、実用的な応用への道も開いています。エネルギーが複素数になるなんて、一体どんな未来が待っているんでしょうね。

ちなみに、非エルミート量子力学の概念は、1996年にNaomichi HatanoとDavid R. Nelsonによって「非エルミート量子力学」というタイトルの論文が発表されたのが始まりなんですよ。